2020千葉県公立高校後期入試 数学講評@おゆみ野、鎌取駅前、ちはら台校

2020年03月14日

こんにちは!トライプラスちはら台校の梶田です。

千葉県公立高校後期入試の数学の講評をしていきたいと思います。

後期の問題に関しては例年並みではなかったのではないかと思います。

前期と比べて平均点高くなるところも変わらずといったところでしょうか。

後期入試は前期と比べて内申・得点で合否がほぼ決まります。

難易度はそこまで高くはない問題ですが

単純な問題は少なく、与えられた一つの情報から

いくつ関連する情報を連想できるかがカギを握る問題が多かったように感じます。

それでは、大問別にみていきましょう!

大問1・大問2

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大問1の計算問題での失点は避けたいところは前期と同様。

分数や平方根の計算に不安のある人は演習量を増やして必ず解けるようにしておかなければならない問題

大問2【小問集合】

難易度は標準レベル。教科書に載っている難易度の問題。

ここまでの問題で失点があると大問3以降のもの問題で得点していくのは難しい。

偏差値50以上を受験する人は作図以外はしっかりととっておかなければならないところ。

 

不等式の読み取りは新傾向か。

階級地の取り方や、確率での樹形図の書き方など

王道をしっかりと抑えていれば問題ない難易度。

角度の計算は、教科書レベル。

作図の問題は、前期同様基本パターンの作図ではあるが

三平方の単元で出てくる立体の表面上の線の最短距離の問題の習熟度が

この問題の分かれ目だったでしょう。

大問3【関数】

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1Bのy座標よりも10大きいからA-2、1)が読み取れるかがポイント。

   それができればあとは代入してaを求めるだけです。


2)① x軸との交点 = y =0ということが考えられるかどうか。

   思いつかない人は関数の問題の演習量不足でしょう。

  (1)で求めた2A,Bから直線の式を求めてy=0を代入。


(2)② 特別なやり方とかではなく、回転させてできた立体を3つの円錐に切り分けることで求めていくのがいいでしょう。

大問4【図形】

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(1)正三角形や正方形が重なった証明問題をやっていればよく出てくるパターン。

   bに関しては該当番号をちゃんと見れば絞り込める。

   cは証明問題にしては難易度は低めの問題。

   上位行志望の人は取りきりたい問題。

   「角の二等分になるということはどういうことなのか」といった

   結論から逆算していく力が必要。


(2)角度がヒントで与えられていて、面積を求めるということはどういうことなのか。

   そこを解答の糸口にできるかどうかがポイント。

   気づければものすごくシンプルな問題

   △ACE=△BCDなので△BCDの面積を求める。
   ∠DCA60なので特別な三角形の比21:√3から高さを求めて面積が求められる。

大問5【関数応用・規則性】

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関数の応用の色が濃い問題。

最近ではあまり見かけないかったタイプの大問でしたが

H24ごろまで過去問を解いていた人は

関数の文章題タイプの問題にも触れていたと思います。

近年ではこの大問5の出題タイプが前期後期問わず多様化してきています

その傾向は来年以降の一本化をしてからも続くと思われます。


(1)  グラフを読み取れば見つけられる。必得点!


(2)  PBCQが最大ということはP=0Q=13となる。

   この二つが重なるところをグラフから読み取る。


(3)  ABE、△CDQから三平方の定理でAE,CEを求める。

2、図3のグラフとABCDは線対称な図形ということから

AB=20CD=13BE=12と求められ、AE=16CE=5となりAC=21


(4)  ①② ABCと△ADCよりAB,CDをそれぞれ底辺としたときの高さを求める。

図2、図3より変域内のAP,CQをxで表して方程式を立てて解いていく。

結構な数字の分数になるので、計算ミスなどに気を付けよう!